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ANÁLISIS MATEMÁTICO

Límites

En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.

Función continua

Es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñas variaciones en los valores de la función

Las funciones con dominios que se traslapan pueden ser sumadas, restadas, multiplicadas y divididas. Si f ( x ) y g ( x ) son dos funciones, entonces para todas las x en el dominio de ambas funciones la suma, diferencia, producto y cociente están definidos como sigue.

Derivada

En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática

Derivada de orden superior

La derivada de orden superior se conoce como la segunda derivada de la función, es decir, si f(x) es una función y existe su primera derivada f´(x).

Teorema de Valor Medio

El teorema de valor medio, teorema de los incrementos finitos, teorema de Bonnet-Lagrange o teoría del punto medio es una propiedad de las funciones derivables en un intervalo.

Aplicaciones de las derivadas

La derivada tiene una gran variedad de aplicaciones además de darnos la pendiente de la tangente a una curva en un punto. Se puede usar la derivada para estudiar tasas de variación, valores máximos y mínimos de una función, concavidad y convexidad, etc.

Regla de l'Hôpital

La regla de l'Hôpital o regla de l'Hôpital-Bernoulli​ es una regla que usa derivadas para ayudar a evaluar límites de funciones que estén en forma indeterminada.​

Teorema Fundamental del Cálculo

El teorema fundamental del cálculo consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas.​

Razón de cambio

El concepto de razón de cambio se refiere a la medida en la cual una variable se modifica con relación a otra

Integración

La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitesimalmente pequeños: una suma continua. La integral es la operación inversa a la diferencial de una función.